Provkonstruktion
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 2a
Tema: Statistik: korrelation och regression
Syfte
Syftet med detta prov är att bedöma elevernas kunskaper inom statistik, särskilt med fokus på korrelation och regression. Eleverna ska kunna tillämpa statistiska metoder för att analysera och tolka data samt formulera matematiska modeller utifrån statistiska samband.
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Statistik: Korrelation och regression; metoder för att göra enklare beräkningar och analyser av data. | Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet. |
(Gy11, Kursplan Matematik 2a)
Prov
Faktafrågor
Antal poäng: 15
- Vad är korrelation?
- Vilket värde kan korrelationskoefficienten anta?
- Vad innebär en positiv korrelation?
- Vad är syftet med regressionsanalys?
- Vilken typ av data används för att göra en regressionsanalys?
- Vad står “r^2” för i en regressionsanalys?
- Hur påverkas lutningen hos en regressionslinje av en ny datapunkt?
- Vad är skillnaden mellan linjär och icke-linjär regression?
- Vilken metod används för att beräkna regressionslinjen?
- Vad är standardavvikelse och hur relaterar det till spridning?
- Vad innebär det om två variabler har en korrelationskoefficient på 0?
- Kortfattat, vad är en uteliggare?
- Ge ett exempel på en situation där korrelation inte innebär kausalitet.
- Vilken roll spelar outliers i en regressionsanalys?
- Vad innebär det att en regressionsmodell är överanpassad?
Ordkollen
Antal poäng: 10
Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.
| Begrepp | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Korrelation | Förhållandet mellan två variabler | Beräkningsmetod för medelvärden | En typ av graf |
| Regression | Statistisk analysmetod | En typ av medelvärde | En modell för att förutsäga resultat |
| Normalfördelning | En fördelning med symmetrisk kurva | En typ av korrelation | En dataanalysmetod |
| Standardavvikelse | Mått på spridning | Medelvärde av data | En typ av regression |
| Uteliggare | En datapunkt som ligger långt från övriga | En vanlig datapunkt | En typ av medelvärde |
| Data | Information samlad för analys | Resultat av en regression | Mått på korrelation |
| Spridning | Variation i data | En typ av medelvärde | En regressionsanalysmetod |
| Kausalt samband | Orsak och verkan relation | Statistisk analysmetod | En typ av regression |
| Förutsägelse | Att förutsäga ett utfall | En typ av medelvärde | En typ av korrelation |
| Korrelationkoefficient | Mått på korrelationens styrka | En typ av spridning | En regressionsanalysmetod |
Resonerande frågor
Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.
- Diskutera hur korrelationsanalys kan användas för att informera beslut i ett företag. Ge konkreta exempel på data som kan analyseras.
- Förklara skillnaden mellan korrelation och kausalitet. Varför är det viktigt att förstå denna skillnad i statistiska analyser?
- Resonera kring hur du skulle gå tillväga för att samla in data för en regressionsanalys. Vilka faktorer skulle du ta hänsyn till?
- Hur kan uteliggare påverka resultaten av en regressionsanalys? Diskutera eventuella metoder för att hantera uteliggare.
Bedömning
Totalt antal poäng: 55
| Betyg | Procent (%) | Poäng |
|---|---|---|
| E | 30% | 16 (minst 16 poäng) |
| D | 50% | 28 (minst 28 poäng) |
| C | 60% | 33 (minst 33 poäng) |
| B | 80% | 44 (minst 44 poäng) |
| A | 90% | 50 (minst 50 poäng) |