Provkonstruktion
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 2a
Tema: Vektorer: grundläggande operationer
Syfte
Syftet med provet är att bedöma elevernas kunskaper och färdigheter inom vektorer och deras grundläggande operationer. Eleverna ska kunna tillämpa sina kunskaper i praktiska problem, samt redogöra för och förklara matematiska samband.
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Begreppet vektor. Representationer av vektorer i koordinatsystem och skrivna i koordinatform. | Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet. |
(Gy11, Kursplan Matematik 2a)
Prov
Faktafrågor
Antal poäng: 15
- Vad är en vektor?
- Vilken information innehåller en vektor i ett tvådimensionellt koordinatsystem?
- Hur adderar man två vektorer?
- Vad är skillnaden mellan en vektor och ett skalärt tal?
- Hur kan man representera en vektor geometriskt?
- Vad är en enhetsvektor?
- Hur beräknar man längden av en vektor?
- Vad betyder det att en vektor är ortogonal mot en annan?
- Beskriv hur man multiplicerar en vektor med en skalär.
- Vad är skillnaden mellan additions- och subtraktionsmetoden för vektorer?
- Vilka komponenter har en vektor i rummet?
- Hur kan man använda vektorer för att beskriva rörelse?
- Ge ett exempel på en praktisk tillämpning av vektorer.
- Vad är en riktad vektor?
- Hur kan vektorer representeras i ett program?
Ordkollen
Antal poäng: 10
Beskrivning: “Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.”
| Begrepp | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Vektor | En punkt i ett koordinatsystem | En riktning med en bestämd längd | En grafisk representation av data |
| Skalär | En storhet med både riktning och storlek | En storhet med endast storlek | En storhet som alltid är positiv |
| Enhetsvektor | En vektor med längd 1 | En vektor som inte kan ändras | En vektor som representerar en punkt |
| Ortogonala vektorer | Vektorer som inte har något gemensamt | Vektorer som är parallella | Vektorer som är vinkelräta mot varandra |
| Längd av en vektor | Det maximala avståndet vektorn kan representera | Avståndet mellan vektorns början och slutpunkt | Vektorns riktning i rummet |
| Riktad vektor | En vektor med specifik riktning och storlek | En vektor som bara anger ett avstånd | En vektor utan någon specifik riktning |
| Vektoraddition | Att lägga till värden från två vektorer | Att kombinera vektorer för att få en ny riktning | Att skala upp vektorer |
| Koordinatsystem | En metod för att organisera data | En struktur för att representera vektorer | En typ av graf för att visa funktioner |
| Vektorekvation | En liknelse mellan två vektorer | En ekvation som involverar vektorer | En uppsättning av värden för en vektor |
| Multiplikation av vektorer | Att kombinera två vektorer för att få en ny vektor | Att beräkna vektorers längd | Att addera vektorer för att få en större vektor |
Resonerande frågor
Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.
- Diskutera hur vektorer kan användas för att beskriva rörelse i olika dimensioner. Ge exempel.
- Förklara varför vektorer är viktiga inom fysik och ingenjörsvetenskap. Använd konkreta exempel för att underbygga ditt resonemang.
- Jämför och kontrastera olika metoder för att representera vektorer. Vilka fördelar och nackdelar finns det med varje metod?
- Motivera hur digitala verktyg kan underlätta arbetet med vektorer och ge exempel på specifika program eller verktyg som används.
Bedömning
Totalt antal poäng: 55
| Betyg | Andel rätt (%) | Antal poäng |
|---|---|---|
| E | 30% | (17) |
| D | 50% | (28) |
| C | 60% | (33) |
| B | 80% | (44) |
| A | 90% | (50) |