Provkonstruktion
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 2b
Tema: Användning av konjugatregeln i algebra
Syfte
Syftet med provet är att bedöma elevernas kunskaper och förståelse av konjugatregeln inom algebra samt deras förmåga att tillämpa denna regel i olika matematiska sammanhang.
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Motivering och hantering av konjugat- och kvadreringsreglerna. | Eleven väljer och använder i huvudsak fungerande matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter. |
Källa: (Gy11, Kursplan Matematik 2b)
Prov
Faktafrågor
Antal poäng: 15
- Vad är resultatet av (a + b)(a – b)?
- A) a² – b²
- B) a² + b²
- C) ab
- Vilken av följande formler används för att förenkla uttrycket (x + 3)(x – 3)?
- A) x² – 6
- B) x² – 9
- C) x² + 9
- Vad är värdet av (2 + 5)(2 – 5)?
- A) -21
- B) -21
- C) 21
- Vad är konjugatet av (3 + 4i)?
- A) 3 – 4i
- B) -3 – 4i
- C) 4 – 3i
- Vilket uttryck motsvarar konjugatet av (x + y)?
- A) x – y
- B) x + y
- C) -x – y
- Hur skrivs (a + b)² med hjälp av konjugatregeln?
- A) a² + 2ab + b²
- B) a² – 2ab + b²
- C) a² + b²
- Vad är (x – 1)(x + 1) i förenklad form?
- A) x² – 1
- B) x² + 1
- C) x² – 2
- Vad är resultatet av (2x + 3)(2x – 3)?
- A) 4x² – 9
- B) 4x² + 9
- C) 9 – 4x²
- Vilken av följande är en tillämpning av konjugatregeln?
- A) Beräkna skillnaden av två kvadrater
- B) Förenkla ett bråkuttryck
- C) Båda ovanstående
- Vilket av följande uttryck kan förenklas med hjälp av konjugatregeln?
- A) (x + y)(x – y)
- B) (x + y)(x + y)
- C) (x – y)²
Ordkollen
Antal poäng: 10
Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.
| Ord/Begrepp | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Konjugat | En term i en algebraisk uttryck | En binomisk formel | Den komplexa delen av ett tal |
| Algebra | Studiet av formler och ekvationer | Studiet av vinklar | En typ av statistik |
| Kvadrat | En matematisk operation | En polygon med fyra sidor | En funktion som är andragrad |
| Polynom | En konstant term | En summa av flera termer | En typ av bråk |
| Nollställe | Värdet där en funktion korsar x-axeln | Värdet där en funktion är positiv | Värdet av en konstant term |
| Faktorisering | Att bryta ner ett uttryck i faktorer | Att multiplicera två termer | Att addera termer |
| Binom | En term med tre termer | En term med två termer | En konstant term |
| Variabel | En konstant i en ekvation | En symbol som representerar ett tal | En typ av funktion |
| Ekvation | En likhet med en okänd variabel | En typ av funktion | En konstant term |
| Koeficient | Den siffra som multipliceras med variabeln | En konstant term | En typ av funktion |
Resonerande frågor
Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.
- Förklara hur konjugatregeln fungerar och ge ett exempel på hur den kan tillämpas i ett algebraiskt uttryck. Resonera kring varför den är användbar i förenkling av uttryck.
- Diskutera skillnaden mellan att använda konjugatregeln och att använda distributiva lagen. Under vilka omständigheter skulle du välja den ena över den andra?
- Ge en praktisk tillämpning av konjugatregeln i verkliga livet. Hur kan denna regel vara till hjälp i olika situationer?
- Beskriv hur förståelsen av konjugatregeln kan påverka elevernas framtida studier inom matematik och naturvetenskap.
Bedömning
Totalt antal poäng:
| Betyg | Procent rätt | Antal poäng |
|---|---|---|
| E | 30% | 15 |
| D | 50% | 25 |
| C | 60% | 30 |
| B | 80% | 40 |
| A | 90% | 45 |
Uppföljning
Uppge ett av nyckelorden så utför jag det.
- 📄 Word – Skapar ett dokument
- 📈 Svårare – Gör provet svårare
- 📉 Enklare – Gör provet enklare
- ✅ Facit – Ta fram facit
- 📚 Provförberedelser – Text med studieinstruktioner till eleverna