Provkonstruktion
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 2c
Tema: Egenskaper hos andragradsfunktioner
Syfte
Syftet med provet är att mäta elevernas förståelse och tillämpning av andragradsfunktioner och deras egenskaper, inklusive symmetrilinje, extrempunkt och nollställen. Provets frågor är utformade för att utmana elevernas problemlösningsförmåga och deras förmåga att resonera matematiskt.
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Begreppet andragradsfunktion och egenskaper hos andragradsfunktioner, inklusive symmetrilinje, extrempunkt och nollställen. | Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet. |
Källa: (Gy11, Kursplan Matematik 2c)
Prov
Faktafrågor
Antal poäng: 15
- Vad är formeln för en andragradsfunktion?
- Vilket av följande alternativ beskriver nollställen?
- Vad kallas linjen som delar en parabel i två symmetriska delar?
- Vad är extrempunkten för funktionen f(x) = ax² + bx + c?
- Vilken information ger koefficienterna i en andragradsfunktion?
- Om a > 0 i en andragsfunktion, vilken riktning pekar parabeln?
- Vad är vertexform för en andragradsfunktion?
- Hur kan man grafiskt bestämma nollställena?
- Vilket av följande är ett exempel på en andragradsfunktion?
- Vad menas med symmetrilinjen i en andragradsfunktion?
- Vilka metoder finns för att lösa andragradsekvationer?
- Hur påverkar värdet på b i funktionen ax² + bx + c grafens form?
- Vilken typ av värde får man när man beräknar diskriminanten?
- Vad innebär det om diskriminanten är negativ?
- Vad är skillnaden mellan en linjär och en andragradsfunktion?
Ordkollen
Antal poäng: 10
Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.
| Ord/Begrepp | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Symmetrilinje | En linje som delar en figur i två lika delar. | En punkt där funktionen korsar y-axeln. | En kurva som aldrig korsar x-axeln. |
| Extrempunkt | Punkten där funktionen har sitt högsta eller lägsta värde. | Punkten där funktionen är konstant. | Punkten där funktionen har sitt y-intercept. |
| Nollställ | Punkten där funktionen har sitt högsta värde. | Punkten där funktionen korsar x-axeln. | Punkten där funktionen har sitt lägsta värde. |
| Diskriminant | Ett mått på hur många rötter en andragradsekvation har. | En konstant i en funktion. | En typ av graf. |
| Parabel | En kurva som beskriver en andragradsfunktion. | En linjär graf. | En polygon med tre sidor. |
| Vertexform | En specifik form av andragradsfunktion. | En form av linjär ekvation. | En typ av statistik. |
| Quadratic formula | En metod för att lösa linjära ekvationer. | En metod för att lösa andragradsekvationer. | En typ av graf. |
| Funktionsvärde | Värdet av en funktion för ett givet x. | Värdet av en konstant. | Värdet av en vektor. |
| Rötter | Punkterna där funktionen skär y-axeln. | Punkterna där funktionen skär x-axeln. | Punkterna där funktionen är som störst. |
| Koordinatsystem | En metod för att lösa problem. | Ett sätt att visualisera funktioner. | En typ av grafik. |
Resonerande frågor
Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.
- Förklara hur du kan bestämma symmetrilinjen i en andragradsfunktion och varför den är viktig.
- Resonera kring hur förändringar i koefficienterna a, b och c påverkar grafens utseende. Ge exempel.
- Diskutera betydelsen av diskriminanten och vad den kan berätta om en andragradsekvation.
- Jämför och kontrastera andragradsfunktioner med linjära funktioner. Vilka likheter och skillnader finns det?
Bedömning
Totalt antal poäng: 55
| Betyg | Poängkrav | Rätt i procent |
|---|---|---|
| E | 30 (minimum 30%) | 30% |
| D | 36 (minimum 36%) | 36% |
| C | 42 (minimum 42%) | 42% |
| B | 48 (minimum 48%) | 48% |
| A | 50 (minimum 90%) | 90% |
Uppföljning
Uppge ett av nyckelorden så utför jag det.
- 📄 Word – Skapar ett dokument
- 📈 Svårare – Gör provet svårare
- 📉 Enklare – Gör provet enklare
- ✅ Facit – Ta fram facit
- 📚 Provförberedelser – Text med studieinstruktioner till eleverna