Provkonstruktion
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 2c
Tema: Lösning av rotekvationer i tekniska sammanhang
Syfte
Syftet med provet är att bedöma elevernas kunskaper och färdigheter i att lösa rotekvationer samt att tillämpa dessa i tekniska sammanhang. Provets uppgifter ska ge en indikation på elevernas förståelse för begrepp och metoder inom rotekvationer, samt deras förmåga att resonera och motivera sina lösningar.
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Metoder för att lösa rotekvationer. | Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet. |
(Gy11, Kursplan Matematik 2c)
Prov
Faktafrågor
Antal poäng: 15
- Vilken av följande ekvationer är en rotekvation?
- A) x^2 + 2 = 0
- B) x^3 – 4x = 0
- C) x + 5 = 3
- Vad är roten ur 25?
- A) 5
- B) 6
- C) 7
- Vilken metod används för att lösa rotekvationer?
- A) Faktorisering
- B) Komplett kvadratmetoden
- C) Både A och B
- Vilket av följande är en lösning av ekvationen x^3 = 27?
- A) 1
- B) 3
- C) 9
- Hur skriver man rotekvationen i form av en exponent?
- A) x = 3^(1/2)
- B) x = 3^2
- C) x^2 = 3
- Vad är en rotekvation?
- A) En ekvation där variabeln är i kvadrat
- B) En ekvation som involverar kvadratrötter
- C) En ekvation i linjär form
- Vilken av följande är en typ av rotekvation?
- A) x^4 – 16 = 0
- B) √x = 4
- C) 2x + 5 = 0
- Vad är roten ur 64?
- A) 8
- B) 7
- C) 6
- Vilken typ av lösning kan en rotekvation ha?
- A) Endast en lösning
- B) Ingen lösning
- C) Flera lösningar
- Vad är resultatet av √(x^2)?
- A) x
- B) -x
- C) |x|
Ordkollen
Antal poäng: 10
Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.
| Ord/Begrepp | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Rotekvation | Ett matematiskt uttryck | En ekvation med en rot | En algebraisk term |
| Kvadratrot | En typ av ekvation | En värde som multiplicerat med sig själv ger ett tal | En grafisk representation |
| Exponentialekvation | En ekvation med variabeln i exponenten | En ekvation i form av en kvadrat | En linjär ekvation |
| Faktorisering | Att dela upp ett tal i sina primtalsfaktorer | Att lösa en ekvation | Att räkna ut ett tal |
| Radikalt uttryck | En formel för att lösa ekvationer | En expression med en rot | En typ av funktion |
| Algebraisk term | En konstant term | En term med en eller flera variabler | En konstant variabel |
| Lineär ekvation | En ekvation av första graden | En ekvation av andra graden | En exponentiell ekvation |
| Variabel | En konstant som inte förändras | En symbol som representerar ett värde | En typ av tal |
| Resultat | Svaret på en ekvation | Proceduren för att lösa en ekvation | En typ av ekvation |
| Graf | En visuell representation av en ekvation | En formel för att lösa ekvationer | En typ av rotekvation |
Resonerande frågor
Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.
- Diskutera hur rotekvationer kan appliceras i tekniska sammanhang. Ge exempel på konkreta situationer där dessa kan användas.
- Förklara skillnaden mellan rotekvationer och andra typer av ekvationer, som linjära eller andragrads-ekvationer. Vilka metoder används för att lösa dem?
- Resonera kring hur man kan använda digitala verktyg för att lösa rotekvationer. Vilka fördelar och nackdelar finns det?
- Analysera ett tekniskt problem där en rotekvation behöver lösas. Beskriv hur du skulle gå tillväga för att lösa detta problem steg för steg.
Bedömning
Totalt antal poäng:
| Betyg | Andel rätt (%) | Antal poäng |
|---|---|---|
| E | 30% | (15) |
| D | 50% | (25) |
| C | 65% | (30) |
| B | 80% | (35) |
| A | 90% | (40) |
Uppföljning
Uppge ett av nyckelorden så utför jag det.
- 📄 Word – Skapar ett dokument
- 📈 Svårare – Gör provet svårare
- 📉 Enklare – Gör provet enklare
- ✅ Facit – Ta fram facit
- 📚 Provförberedelser – Text med studieinstruktioner till eleverna