Provkonstruktion
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 3b
Tema: Geometriska transformationer: avancerade begrepp
Syfte
Syftet med provet är att eleverna ska visa sina kunskaper i geometriska transformationer och deras tillämpningar, samt att kunna resonera kring och lösa problem relaterade till dessa begrepp.
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Geometriska transformationer som translation, rotation och spegelbild. | Eleven beskriver grundläggande begrepp och sambands mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet. |
(Gy11, Kursplan Matematik 3b)
Prov
Faktafrågor
Antal poäng: 15
- Vilken typ av transformation sker när en figur flyttas utan att ändras?
- A) Rotation
- B) Translation
- C) Spegelbild
- Vad kallas det när en figur vänds över en linje?
- A) Rotation
- B) Spegelbild
- C) Translation
- Vilken transformation används för att förstora eller förminska en figur?
- A) Skalning
- B) Rotation
- C) Spegelbild
- Hur många grader roterar en figur vid en hel rotation?
- A) 180 grader
- B) 360 grader
- C) 90 grader
- Vilken av följande är en egenskap hos spegelbilden?
- A) Den är alltid större än originalet
- B) Den är alltid mindre än originalet
- C) Den är alltid likadan som originalet men speglad
- Vad representerar en vektor i en geometrisk transformation?
- A) En punkt
- B) En riktning och ett avstånd
- C) En figur
- Vad kallas en transformation som vrider en figur kring en punkt?
- A) Translation
- B) Rotation
- C) Spegelbild
- Vilken transformation skulle du använda för att flytta en figur 5 enheter till höger?
- A) Rotation
- B) Translation
- C) Skalning
- Vad kallas det när en figur förminskas eller förstoras proportionellt?
- A) Rotation
- B) Translation
- C) Skalning
- Vad är en viktig egenskap hos geometriska transformationer?
- A) De förändrar alltid figurens area
- B) De bevarar avstånd och vinklar i många fall
- C) De kan endast tillämpas på tvådimensionella figurer
Ordkollen
Antal poäng: 10
Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.
| Ord/Begrepp | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Translation | Flyttning av en figur | Vridning av en figur | Speglande av en figur |
| Rotation | Spegelvändning av en figur | Flyttning av en figur | Vridning kring en punkt |
| Skalning | Förändring av storlek | Vridning av en figur | Flyttning av en figur |
| Spegelbild | En identisk kopia | En vriden figur | En färgad figur |
| Vektor | En riktning och ett avstånd | En punkt i rummet | En formel |
| Geometriska figurer | Figurer med vinklar och sidor | Figurer utan sidor | Figurer med endast en sida |
| Koordinatsystem | Ett sätt att rita figurer | Ett system för mätning | Ett system för att placera punkter |
| Symmetri | Likhet på båda sidor av en linje | Skillnad mellan figurer | Förskjutning av figurer |
| Transformation | Förändring av en figur | Skapande av en figur | Ritning av en figur |
| Figurskala | Förhållandet mellan figurer | Storleken på en figur | Antalet sidor i en figur |
Resonerande frågor
Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.
- Beskriv och förklara skillnaderna mellan rotation, translation och spegelbild. Ge exempel på när dessa transformationer används i praktiken.
- Diskutera hur geometriska transformationer kan användas för att lösa problem inom design och arkitektur. Ge konkreta exempel.
- Hur kan du använda skala vid geometriska transformationer? Beskriv en situation där detta är tillämpligt.
- Analysera hur geometriska transformationer kan påverka en figur i ett koordinatsystem och diskutera viktiga aspekter som avstånd och vinklar.
Bedömning
Totalt antal poäng: 55
| Betyg | Poäng (antal rätt) | Procentuell andel rätt |
|---|---|---|
| E | 30 (34%) | 30% |
| D | 38 (69%) | 69% |
| C | 44 (80%) | 80% |
| B | 48 (87%) | 87% |
| A | 50 (90%) | 90% |