Allgot

Prov. Matematik 3b. Sannolikhet: avancerade begrepp. [Gymnasiet]

Ladda ner PDF

Provkonstruktion

Årskurs: Gymnasiet

Ämne: Matematik 3b

Tema: Sannolikhet: avancerade begrepp

Syfte

Syftet med provet är att bedöma elevernas kunskaper inom avancerade begrepp inom sannolikhet. Eleverna ska visa sin förmåga att använda matematiska modeller, lösa komplexa problem och formulera resonemang kring sannolikhetsberäkningar.

Centralt innehåll Betygskriterium (E)
Begrepp och metoder för sannolikhet. Förståelse av sannolikhetsmodeller. Eleven kan tillämpa grundläggande begrepp inom sannolikhet i bekanta situationer.

Källa: (Gy11, Kursplan Matematik 3b)

Prov

Faktafrågor

Antal poäng: 15

  1. Vad är sannolikheten att få en sexa när man kastar en tärning?
    1. 1/6
    2. 1/3
    3. 1/2
  2. Om du drar ett kort från en standardlek, vad är sannolikheten att det är ett hjärter?
    1. 1/52
    2. 1/13
    3. 1/4
  3. Vilket av följande är en oberoende händelse?
    1. Att slå en sexa och dra ett hjärter kort
    2. Att det regnar och att du har ett paraply
    3. Att få två sexor i följd
  4. Vad är komplementet till händelsen att få ett udda tal på en tärning?
    1. Att få ett jämnt tal
    2. Att få ett tal mindre än tre
    3. Ingen av ovanstående
  5. Hur många olika sätt kan du ordna 4 böcker på ett hyllplan?
    1. 24
    2. 12
    3. 4
  6. Vad är medelvärdet av följande tal: 4, 8, 6, 5, 3?
    1. 5.2
    2. 5.6
    3. 6
  7. Vilket av följande uttryck representerar sannolikheten för att få minst en sexa vid två kast med en tärning?
    1. 1 – (5/6)^2
    2. (1/6)^2
    3. 2/6
  8. Vad innebär det att två händelser är oberoende?
    1. De påverkar inte varandra
    2. De har samma sannolikhet
    3. De är alltid komplementära
  9. Vad är variansen av följande datamängd: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9?
    1. 4
    2. 6
    3. 8
  10. Om sannolikheten för ett utfall är 0.8, vad är sannolikheten för dess komplement?
    1. 0.2
    2. 0.5
    3. 0.8

Ordkollen

Antal poäng: 10

Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.

Ord/Begrepp 1 2 3
Sannolikhet Chansen att något inträffar Resultatet av en beräkning En typ av data
Oberoende händelse En händelse som påverkas av en annan Två händelser som inte påverkar varandra En händelse som alltid inträffar
Kombinationer Ordning av objekt Välj objekt utan att ta hänsyn till ordning Beräkning av medelvärde
Varians Skillnaden mellan högsta och lägsta värde Spridning av data Genomsnittet av data
Medelvärde Summan av värden delat med antal värden Det mest frekventa värdet Skillnaden mellan medel och median
Hypotetisk sannolikhet Teoretisk sannolikhet baserat på antaganden Observerad sannolikhet En typ av data
Kumulativ sannolikhet Sannolikheten för att minst ett utfall inträffar Summan av alla möjliga utfall En typ av medelvärde
Komplement Den del av sannolikheten som inte inträffar Den del av sannolikheten som inträffar En annan händelse
Beräknad sannolikhet Sannolikhet baserad på experiment Sannolikhet baserad på teori En typ av data
Definierad händelse En händelse med kända utfallsrum En händelse utan kända utfall En händelse som alltid inträffar

Resonerande frågor

Antal poäng: 20

Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.

  1. Diskutera skillnaderna mellan teoretisk och empirisk sannolikhet. Hur påverkar dessa begrepp varandra?
  2. Ge exempel på hur man kan använda sannolikhetsmodeller i verkliga livet, exempelvis i spel eller beslutstagande.
  3. Beskriv hur man kan använda sannolikhetsfördelningar för att analysera data. Vilka fördelar och nackdelar finns det?
  4. Hur kan förståelse för sannolikhetsbegrepp förbättra beslutstagande i riskfyllda situationer? Ge konkreta exempel.

Bedömning

Totalt antal poäng: 55

Betyg Andel rätt (%) Antal poäng
E 30% (17)
D 40% (22)
C 50% (28)
B 70% (39)
A 90% (50)

Relaterade planeringar

Tags: Gymnasiet, Prov
Modern Tillbaka-knapp