Provkonstruktion
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 3b
Tema: Sannolikhet: avancerade begrepp
Syfte
Syftet med provet är att bedöma elevernas förståelse och tillämpning av avancerade begrepp inom sannolikhet, samt deras förmåga att lösa komplexa problem och resonera matematiskt kring dessa koncept.
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Begreppen sannolikhet och statistisk analys. | Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet. |
Källa: (Gy11, Kursplan Matematik 3b)
Prov
Faktafrågor
Antal poäng: 15
- Vad är sannolikheten att få en sexa på en tärning?
- Om en kortlek har 52 kort, vad är sannolikheten att dra ett hjärter kort?
- Hur många möjliga utfall finns det när man kastar två tärningar?
- Vad är väntevärdet av att dra en röd kula ur en påse med 5 röda och 3 svarta kulor?
- Om sannolikheten för att det regnar en viss dag är 0,2, vad är sannolikheten att det inte regnar?
- Vad innebär det att två händelser är oberoende?
- Vad är en binomialfördelning?
- Ge ett exempel på ett scenario där man kan använda normalfördelning.
- Vad är skillnaden mellan utfall och händelse inom sannolikhet?
- Hur beräknar man sannolikheten för att få exakt 3 ess när man kastar 8 tärningar?
- Vad står “P(A|B)” för inom sannolikhetsteori?
- Vilka faktorer påverkar sannolikhetsberäkningar?
- Vad är en hypotesprövning?
- Hur kan man använda sannolikhet i beslutstagande?
- Ge ett exempel på en tillämpning av sannolikhet i verkliga livet.
Ordkollen
Antal poäng: 10
Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.
| Ord/Begrepp | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Sannolikhet | Chansen för att något inträffar | Antalet möjliga utfall | En statistisk analysmetod |
| Binomialfördelning | En typ av fördelning för oberoende händelser | En samling av data | En grafisk representation av data |
| Normalfördelning | En fördelning med en klockformad graf | En fördelning utan varians | En fördelning med fler än två toppar |
| Väntevärde | Det mest sannolika utfallet | Genomsnittet av alla möjliga utfall | Det minimiutfallet |
| Hypotesprövning | Att formulera en teori | Att testa en teori mot data | Att förutsäga framtida utfall |
| Oberoende händelser | Händelser som påverkar varandra | Händelser som inte påverkar varandra | Händelser med samma sannolikhet |
| Utfall | Resultatet av en händelse | Antalet händelser | En delfråga i statistik |
| Statistik | Samling av data | En typ av sannolikhetsberäkning | En teori om framtiden |
| Fördelning | Hur data är spridd | Antal utfall | En statistisk metod |
| Konfidensintervall | Intervallet för förväntade resultat | Det mest sannolika utfallet | En osäkerhetsbedömning |
Resonerande frågor
Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.
- Diskutera hur sannolikhet används i beslutsfattande. Vilka fördelar och nackdelar finns det?
- Ge exempel på hur man kan använda statistiska begrepp i olika yrken. Vilka begrepp är mest relevanta?
- Reflektera över betydelsen av att förstå sannolikhet i dagens samhälle. Hur påverkar det vår vardag?
- Analysera hur sannolikhetsberäkningar kan leda till missförstånd eller felaktiga beslut. Ge konkreta exempel.
Bedömning
Totalt antal poäng: 55
| Betyg | Procent rätt | Antal poäng |
|---|---|---|
| E | 30% | (17) |
| D | 50% | (28) |
| C | 60% | (33) |
| B | 80% | (44) |
| A | 90% | (50) |