Provkonstruktion
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 3b
Tema: Statistik: inferens och hypotesprövning
Syfte
Syftet med detta prov är att bedöma elevernas kunskaper inom statistik, särskilt inom inferens och hypotesprövning. Provets struktur är utformad för att utmana eleverna att tillämpa sina kunskaper i praktiska och teoretiska sammanhang.
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Statistik, inklusive variation, beskrivande statistik, inferens och hypotesprövning. | Eleven kan genomföra en enkel statistisk undersökning och redovisa resultaten. |
(Gy11, Kursplan Matematik 3b)
Prov
Faktafrågor
Antal poäng: 15
- Vad är syftet med hypotesprövning?
- Vilka är de två huvudtyperna av fel i hypotesprövning?
- Vad innebär p-värde i statistiska tester?
- Hur påverkar urvalsstorleken resultaten i ett statistiskt test?
- Vad är skillnaden mellan ett ensidigt och ett tvåsidigt test?
- Beskriv vad ett konfidensintervall visar.
- Vad används Chi-två-testet till?
- Vilken typ av data krävs för att använda t-test?
- Ge ett exempel på en situation där du skulle använda en ANOVA.
- Vad innebär det att ett resultat är statistiskt signifikant?
- Nämn en metod för att kontrollera för confounding variabler i en studie.
- Vad menas med normalfördelning?
- Hur kan man beräkna standardavvikelse?
- Vad är skillnaden mellan deskriptiv och inferentiell statistik?
- Vad innebär det om ett resultat har ett högre p-värde än 0.05?
Ordkollen
Antal poäng: 10
Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.
| Ord/Begrepp | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Konfidensintervall | En uppskattning av medelvärdet | Ett intervall som innehåller det sanna värdet med en viss sannolikhet | En typ av hypotesprövning |
| P-värde | Den procent av data som är signifikant | Probabiliteten att observera ett värde lika extremt som det observerade | En typ av medelvärde |
| Normalfördelning | En fördelning med en topp i mitten | En fördelning utan variation | En annan benämning för median |
| ANOVA | Ett test för att jämföra medelvärden mellan två grupper | Ett test för att jämföra medelvärden mellan tre eller fler grupper | En typ av regressionsanalys |
| Hypotesprövning | En metod för att bekräfta en teori | En metod för att avgöra om ett påstående är sannolikt eller inte | En typ av datainsamling |
| Statistisk signifikans | När data är tillförlitliga | När resultatet är förväntat | När ett resultat är osannolikt att ha inträffat av en slump |
| Standardavvikelse | En sammanställning av medelvärden | En måttstock för spridningen av data | Ett medelvärde av kvadrater |
| Chi-två-test | En metod för att jämföra medelvärden | En metod för att testa beroende mellan kategoriska variabler | En typ av regressionsanalys |
| Reliabilitet | Hur korrekt en mätning är | Hur konsekvent en mätning är | Hur relevant en mätning är |
| Validitet | Hur relevant en mätning är | Hur korrekt en mätning är | Hur konsekvent en mätning är |
Resonerande frågor
Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.
- Diskutera vilka faktorer som kan påverka resultatet av en statistisk undersökning och hur du skulle kunna kontrollera dessa.
- Ge exempel på en situation där hypotesprövning kan tillämpas i det verkliga livet. Vad hade varit konsekvenserna av felaktiga slutsatser?
- Reflektera över vikten av urvalsstorlek i en statistisk undersökning. Hur skulle du kunna argumentera för att öka urvalsstorleken?
- Beskriv skillnaden mellan deskriptiv och inferentiell statistik och ge exempel på när du skulle använda var och en av dessa metoder.
Bedömning
Totalt antal poäng: 55
| Betyg | Procent rätt | Poäng |
|---|---|---|
| E | 30% | 17 |
| D | 50% | 28 |
| C | 60% | 33 |
| B | 80% | 44 |
| A | 90% | 50 |