“`html

Provkonstruktion

Årskurs: Gymnasiet

Ämne: Matematik 3c

Tema: Sannolikhet: avancerade begrepp

Syfte

Syftet med provet är att bedöma elevernas förståelse och tillämpning av avancerade begrepp inom sannolikhet, samt deras förmåga att använda dessa kunskaper i olika praktiska och teoretiska sammanhang.

(Gy11, Kursplan Matematik 3c)

Prov

Faktafrågor

Antal poäng: 15

1. Vad är sannolikheten att få en sexa vid ett tärningskast?
   a) 1/6
   b) 1/3
   c) 1/2
2. Om du drar ett kort ur en standardkortlek, vad är sannolikheten att det är ett hjärter?
   a) 1/52
   b) 1/4
   c) 1/13
3. Vad innebär det att två händelser är oberoende?
   a) Resultatet av den ena påverkar den andra
   b) Resultaten är orelaterade
   c) De har samma sannolikhet
4. Vilket av följande är ett exempel på en diskret sannolikhetsfördelning?
   a) Normalfördelning
   b) Binomialfördelning
   c) Exponentialfördelning
5. Vad är summan av alla sannolikheter i en sannolikhetsfördelning?
   a) 0
   b) 1
   c) 100%
6. Hur många utfall finns det i ett myntkast?
   a) 1
   b) 2
   c) 4
7. Vilket av följande beskriver en kontinuerlig sannolikhetsfördelning?
   a) Binomialfördelning
   b) Normalfördelning
   c) Poissonfördelning
8. Vad är det förväntade värdet av en tärning?
   a) 3.5
   b) 4
   c) 5
9. Vad är variansen i en diskret fördelning?
   a) Mått på spridning
   b) Sannolikhet för det mest förekommande utfallet
   c) Skillnad mellan max och min
10. Vad innebär det att en händelse är säker?
    a) Den inträffar alltid
    b) Den inträffar aldrig
    c) Den har en sannolikhet på 0.5
11. Om A och B är två oberoende händelser, hur beräknar man P(A och B)?
    a) P(A) + P(B)
    b) P(A) * P(B)
    c) P(A) – P(B)
12. Vad är ett exempel på en betingad sannolikhet?
    a) P(A|B)
    b) P(A och B)
    c) P(A eller B)
13. Vad betyder det att en fördelning är skev?
    a) Den är symmetrisk
    b) Den har en lång svans åt ena sidan
    c) Den har två toppar
14. Vad är ett urval?
    a) En delmängd av en population
    b) Hela populationen
    c) Ingen av ovanstående
15. Vad innebär det att en variabel är normalfördelad?
    a) Den är spridd jämnt
    b) Den följer en klockformad kurva
    c) Den är oberoende

Ordkollen

Antal poäng: 10

Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.

Resonerande frågor

Antal poäng: 20

Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.

1. Diskutera skillnaden mellan betingad och obetingad sannolikhet. Ge exempel på när de används.
2. Förklara hur normalfördelningen används i praktiska situationer och varför den är viktig inom statistik.
3. Ge en djupgående analys av hur man kan använda sannolikhetslära i beslutsfattande processer, till exempel i företag eller investeringar.
4. Resonera kring hur avancerade begrepp inom sannolikhet kan tillämpas för att lösa komplexa problem i verkliga livet.

Bedömning

Totalt antal poäng:

“`