Provkonstruktion

Årskurs: Gymnasiet

Ämne: Matematik 3c

Tema: Trigonometri: avancerade identiteter

Syfte

Syftet med provet är att bedöma elevernas förståelse och tillämpning av avancerade trigonometriska identiteter, samt deras förmåga att använda dessa i olika matematiska sammanhang. Provets innehåll är utformat för att fånga in både teoretiska och praktiska aspekter av trigonometri.

(Gy11, Kursplan Matematik 3c)

Prov

Faktafrågor

Antal poäng: 15

1. Vad är värdet av sin(90°)?
   • A) 0
   • B) 1
   • C) -1
2. Vilken identitet beskriver sambandet sin²(x) + cos²(x) = ?
   • A) 1
   • B) 0
   • C) 2
3. Hur många grader är π radianer?
   • A) 180
   • B) 90
   • C) 360
4. Vad ger värdet av cos(0°)?
   • A) 0
   • B) 1
   • C) -1
5. Vad är värdet av tan(45°)?
   • A) 0
   • B) 1
   • C) -1
6. Vilket av följande uttryck är en identitet?
   • A) sin(x + y) = sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y)
   • B) tan(x) = sin(x)/cos(x)
   • C) cos²(x) + sin²(x) = 2
7. Vad är värdet av sin(30°)?
   • A) 1/2
   • B) √3/2
   • C) 0
8. Vilken funktion är periodic med period 360°?
   • A) sin(x)
   • B) cos(x)
   • C) tan(x)
9. Vilken av följande är en trigonometrisk funktion?
   • A) e^x
   • B) log(x)
   • C) sin(x)
10. Vad är värdet av cos(180°)?
    • A) 0
    • B) 1
    • C) -1

Ordkollen

Antal poäng: 10

Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.

Resonerande frågor

Antal poäng: 20

Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.

1. Diskutera hur trigonometriska identiteter kan användas för att förenkla beräkningar inom olika matematiska problem. Ge exempel på en specifik identitet och hur den tillämpas.
2. Förklara hur enhetscirkeln används för att definiera trigonometriska funktioner. Vilka fördelar finns det med att använda enhetscirkeln i matematiska beräkningar?
3. Hur kan kunskap om trigonometriska identiteter tillämpas i verkliga situationer, till exempel inom fysik eller ingenjörsvetenskap? Ge konkreta exempel.
4. Diskutera sambandet mellan trigonometriska funktioner och harmoniska rörelser. Hur relaterar detta till verkliga fenomen, som ljudvågor eller svängningar?

Bedömning

Totalt antal poäng: 55