Lektionsplanering
Årskurs: 6
Ämne: Matematik
Tema: Positionssystemet
Koppling till styrdokument
Centralt innehåll
- Positionssystemet och hur det används för att beskriva naturliga tal.
- Metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning, överslagsräkning och skriftlig beräkning.
- Användning av digitala verktyg vid beräkningar.
Betygskriterier
Eleven visar grundläggande kunskaper om naturliga tal och beskriver tals inbördes relation samt delar upp tal.
Lärarledda instruktioner
Introduktion till positionssystemet (10 min)
- Förklara vad positionssystemet är och dess grundprinciper.
- Ge exempel på hur olika siffror får olika värde beroende på deras position.
- Diskutera skillnader mellan naturliga tal och decimaler.
- Visa hur man använder positionssystemet i praktiska situationer.
Praktiska övningar (15 min)
- Dela ut arbetsblad med uppgifter på positionssystemet.
- Eleverna ska skriva tal i olika positioner och omvandla dem.
- Gå runt i klassrummet och ge hjälp där det behövs.
- Samla ihop svaren för gemensam diskussion.
Variationer av positionssystemet (15 min)
- Diskutera om andra talsystem (t.ex. binärt).
- Förklara hur dessa används i exempelvis datorer.
- Ha en kort diskussion om varför olika talsystem behövs.
- Ge exempel på hur andra kulturer har använt talsystem.
Sammanfattning och reflektion (10 min)
- Sammanfatta dagens lektion och hur positionssystemet används.
- Låt eleverna reflektera över hur de kan använda positionssystemet i sina liv.
- Diskutera vilka utmaningar de stötte på och hur de löste dem.
Ämnesbegrepp
| Begrepp | Förklaring | Etymologi |
|---|---|---|
| Positionssystemet | Ett system för att representera tal där siffrors värde beror på deras position. | Engelska “position” |
| Naturliga tal | Hela positiva tal som används för att räkna. | Latinska “naturalis” |
| Decimaler | Tal som innehåller en decimalpunkt och representerar bråkdelar av hela tal. | Franska “décimal” |
| Talsystem | Regelverk för hur siffror och talsymboler används för att representera värden. | Franska “système de numération” |
Diskussionsfrågor
- Hur skulle du förklara skillnaden mellan positionssystemet och andra talsystem, exempelvis binärt, för någon som aldrig hört om det tidigare?
- Varför tror du att det är viktigt att förstå hur positionssystemet fungerar i vår moderna värld?
- Kan du ge exempel på en situation i ditt liv där du har använt eller sett positionssystemet i praktiken?
Aktivitet
Eleverna ska samarbeta i grupper och skapa en presentation om ett valfritt talsystem, såsom det romerska talsystemet eller binära systemet. De ska inkludera en beskrivning av hur talsystemet fungerar, exempel på hur man räknar i det, och diskutera för- och nackdelar med systemet jämfört med positionssystemet. Presentationerna ska genomföras för klassen, vilket uppmuntrar eleverna att dela sin kunskap och förbättra sina kommunikationsfärdigheter.
Exit-ticket
- Vad är ett positionssystem?
- Ge ett exempel på ett naturligt tal och förklara hur det fungerar i positionssystemet.
- Varför är positionssystemet viktigt i matematik?
- Kan du namnge ett annat talsystem? Hur fungerar det?
- Hur skulle du förklara positionssystemet för en yngre elev?
Hemuppgift
Eleverna får i uppgift att skriva en kort artikel (ca 1-2 sidor) där de beskriver ett av talsystemen. De ska inkludera definitioner, exempel och förklara hur det kan vara användbart i vardagen. Artikeln ska också innehålla en reflektion om betydelsen av att förstå olika talsystem. Ha denna artikel redo för nästa lektion.
Citat
”Matematiken är tankens gym.” – C.S. Lewis, 1955. Detta citat betonar vikten av matematik i vår mentala utveckling, vilket är centralt för att förstå positionssystemet och andra matematiska koncept.
Nästa lektion
Förslag på tema för nästa lektion: Utforska bråktal och deras relation till positionssystemet. Den föreslagna lektionen syftar till att koppla bråk till helhet och hur de kan representeras i positionssystemet.