Provkonstruktion

Årskurs: 6

Ämne: Matematik

Tema: Ekvationer

”Resolving and solving mathematical problems that can be expressed in algebraic form, in particular using equations and inequalities.”

Provets koppling till ämnets kunskapskrav omfattar med särskild vikt:

Eleven kan med viss säkerhet lösa matematiska problem med hjälp av ekvationer och olikheter.
Eleven kan redogöra för och förklara lösningsmetoder för ekvationer.
Eleven kan tillämpa matematiska begrepp i konkreta situationer.

Prov

Vad är lösningen på ekvationen \(2x + 3 = 7\)?
- A) 5
- B) 2
- C) 10
- D) 3
Vilket av följande uttryck representerar \(3(x + 4)\)?
- A) 3x + 12
- B) 3x + 4
- C) 7x + 4
- D) 12x + 3
Vad är värdet av \(x\) i ekvationen \(4x – 5 = 11\)?
- A) 3
- B) 4
- C) 5
- D) 6
Vilken metod används för att lösa ekvationen \(x/3 = 5\)?
- A) Multiplicera med 2
- B) Addera 3
- C) Multiplicera med 3
- D) Subtract 5
Vad är tvålösningen på ekvationen \(x^2 – 9 = 0\)?
- A) 3 och -3
- B) 3 och -3
- C) 9 och 0
- D) 0 och 9
Vilket av följande är en korrekt ekvation?
- A) \(x + 2 = 5x\)
- B) \(3x – 4 = 5\)
- C) \(2 + 2 = 5\)
- D) \(x + y = 2x\)
Vad får du om du subtraherar \(x – 5\) från \(x + 3\)?
- A) 8
- B) 8 – 2x
- C) -2
- D) -2 + x
Hur kan du skriva om \(2x + x = 12\) till en enklare form?
- A) \(3x = 12\)
- B) \(x = 4\)
- C) \(x = 2\)
- D) \(x + 12 = 12\)
Således, vad är lösningen på \(7x + 2 = 23\)?
- A) 3
- B) 2
- C) 5
- D) 4
Om \(5x – 10 = 0\), vad är värdet av \(x\)?
- A) 2
- B) 2
- C) 5
- D) 0
Vad ska du göra för att lösa \(3x + 6 = 0\)?
- A) Addera 6
- B) Subtrahera 6 och sedan dela med 3
- C) Multiplicera med 3
- D) Addera 3
Hur kan du lösa ekvationen \(x + 7 = 10\)?
- A) Subtrahera 7 från båda sidor
- B) Addera 7 till båda sidor
- C) Dela med 7
- D) Multiplicera med 7

Beskriv med egna ord hur du löser ekvationen \(2x + 5 = 15\).
Syftet är att eleverna förklarar sina lösningsmetoder och visar sin förståelse för varje steg i processen.
Förklara varför det är viktigt att kunna lösa ekvationer i praktiska sammanhang.
Här ges eleverna möjlighet att reflektera över tillämpningen av matematik i vardagslivet.
Redogör för skillnaden mellan en ekvation och en olikhet. Ge exempel på var och en.
Genom denna fråga uppmanas eleverna att tänka kritiskt och formulera sina tankar om matematiska begrepp.
Diskutera hur grafiska representationer kan användas för att lösa ekvationer.
Detta ger eleverna möjlighet att visa kopplingen mellan algebraiska lösningar och grafiska metoder.
Beskriv en metod du kan använda för att lösa ekvationen \(3x – 7 = 2x + 5\).
Eleverna kan visa att de kan tillämpa flera olika metoder för att lösa ekvationer.

Faktafrågor: 1 poäng per fråga (totalt 12 poäng)

Resonerande frågor: 2 poäng per fråga (totalt 10 poäng)

Tags: Prov